晚自习的喧囂被宿舍楼的熄灯预备铃彻底终结。走廊上传来宿管老师沉重的脚步声和催促的吆喝,混杂著各个宿舍关门时发出的砰砰声。
叶安刚把洗漱用品放回脸盆架,赵胜就跟个幽灵似的从他身后飘了过来,手里还捏著那张被他蹂躪得皱巴巴的数学卷子。
“老叶,我的亲哥。”赵胜的声音压得极低,带著一种大难临头前的悲壮,“你过来,你必须给我过来。”
叶安擦了把脸,把毛巾掛回架子上,回头瞥了他一眼。“干嘛?遗言都写好了?”
赵胜没理会他的贫嘴,一把拽住叶安的胳膊,把他拖到了自己的床位前。402宿舍的其他人也刚洗漱完,正各自收拾著床铺,看到这阵仗,都好奇地围了过来。
“就是这道题!”赵胜把卷子“啪”的一声拍在桌上,手指重重地戳在最后那道解析几何上,力道大得桌面都跟著颤了一下。“你给我老实交代,你到底是怎么想出这么个变態玩意儿的?”
叶安扫了一眼那道题,又看了看赵胜那张写满“求知”与“愤恨”的胖脸,拉开椅子坐了下来。“这题不难。”
“不难?!”赵胜的嗓门瞬间拔高了八度,又在宿管老师的脚步声靠近时猛地压了下去,整张脸憋得通红。“你管这叫不难?我光是第一问那个弦长公式,算了三遍,三遍结果都不一样!你跟我说不难?”
旁边的李浩也凑了过来,一脸的感同身受。“对对对,我算出来的弦长表达式里带了根號,根號里面还有个k的四次方,看著就头皮发麻。”
叶安拿起笔,在赵胜的卷子空白处画了一个简易的坐標系。“你们的思路都走偏了。”
他的声音不大,却像块石头一样砸进了几个人的心里。“第一问求弦长,为什么要硬算?直线方程和椭圆方程联立,消元得到一个关於x的一元二次方程,然后呢?”
赵胜下意识地接话:“然后用韦达定理,x1加x2等於负b比a,x1乘x2等於c比a,再代入弦长公式根號下1加k方乘以x1减x2的绝对值……”
“停。”叶安用笔尖点了点纸面,“问题就出在这。x1减x2的绝对值,你们是不是都用(x1加x2)的平方减去4倍的x1乘x2再开根號来算的?”
赵胜和李浩对视一眼,同时点了点头。这不就是標准流程吗?
“所以你们的表达式里才会出现一堆乱七八糟的係数,算到最后自己都绕进去了。”叶安摇了摇头,笔尖在纸上飞快地移动。“换个思路。直线过定点p(0,-1),这个条件是白给的吗?把这个点代入直线方程,直接就能得到截距b和斜率k的关係。再把这个关係代回到韦达定理里,你会发现,x1加x2和x1乘x2的表达式可以瞬间化简。”
叶安的笔尖划出一连串流畅的推导,原本复杂的代数式在他笔下像是被施了魔法,三两下就被约分、合併,最后变成了一个极其简洁的形式。
赵胜的嘴巴慢慢张开,眼睛瞪得像铜铃。他看著纸面上那个清爽到不可思议的最终结果,再想想自己草稿纸上那片鬼画符一样的计算过程,一种智商被按在地上反覆摩擦的屈辱感油然而生。
“我操……”李浩在一旁看得倒吸一口凉气,“还能这么算?这计算量直接少了一半啊!”
“这只是第一问。”叶安把笔放下,靠在椅背上,“第二问求面积最大值,你们怎么做的?”
赵胜已经彻底没了脾气,老老实实地回答:“把点f2的坐標和弦长ab的表达式都算出来,然后用点到直线的距离公式求高,最后构建一个关於斜率k的面积函数,求导,找极值点。”
“然后导数求不出来,或者求出来发现极值点算不出来,对吧?”
赵胜的脑袋耷拉了下去,像一只斗败的公鸡。
“第二问的关键,不是计算,是转化。”叶安重新拿起笔,在坐標系里画了一个三角形abf2。“你们看这个三角形的面积,底是ab,高是f2到直线l的距离。这个思路没错,但太笨了。”
他用笔把三角形abf2拆成了两个更小的三角形,apf2和bpf2。“把面积s拆成这两个三角形的面积之和,或者面积之差。因为点p是定点,f2也是定点,所以线段pf2的长度是固定的。你们只需要用参数表示出a点和b点到直线pf2的距离,问题就转化成了求一个关於点坐標的线性表达式的最值。”
“这叫『割补法』,也叫『铅锤高』模型。把一个斜著的三角形,转化成两个底边在坐標轴上的三角形。这样一来,你们就彻底绕开了那个复杂的点到直线距离公式,也避开了求导。”
宿舍里安静得可怕。赵胜和李浩两个人,像是被施了定身术,一动不动地盯著那张草稿纸,眼神里全是那种“世界观正在重塑”的迷茫。
“老叶,你……你老实告诉我。”赵胜的声音都在发颤,“你脑子里是不是装了个cpu?”
(请记住 读好书选 101 看书网,????????????.??????超省心 网站,观看最快的章节更新)
“是啊。”叶安一本正经地点了点头,“英特尔酷睿i9,最新款的。”
赵胜被噎得说不出话,只能用一种看外星人的眼神看著叶安。
就在这时,宿舍的门被“砰”的一声推开了。力道之大,门板撞在墙上又弹了回来。
一个穿著灰色羽绒服,戴著眼镜的中年男人站在门口,脸色铁青。
是学校的值班老师,火箭班的教导处副主任,姓王出了名的铁面无私。
“干什么呢!”王主任的嗓门洪亮,带著一股子压不住的火气。
“熄灯预备铃都响了,你们宿舍还在这里大呼小叫!我刚才在楼下就听到你们这儿吵吵嚷嚷的,是不是打架呢?”
宿舍里所有人都嚇了一跳,瞬间站得笔直。
赵胜更是嚇得一个哆嗦,手里的卷子都掉在了地上。
完了完了,这下死定了。
大半夜在宿舍喧譁,被教导处主任抓个正著,明天肯定要全校通报批评。
王主任迈步走了进来,严厉的目光在宿舍里扫了一圈,最后落在了那张摊著卷子的桌子上。
“都聚在这儿干什么?嗯?”
他走到桌边,看到那张写满了推导过程的草稿纸,又看了看旁边那张皱巴巴的数学卷子,眉头皱得更紧了。
“这是……在干什么?”他的语气里,带著一丝狐疑。
赵胜嚇得腿都软了,结结巴巴地解释:“王……王老师,我们……我们没打架,我们是在……在討论题。”
“討论题?”王主任显然不信,冷笑一声。
“討论题能吵成这样?跟要拆房子一样?我教了二十年书,就没见过谁討论学习能有这么大动静的!”
他弯腰,捡起地上的那张数学卷子,扫了一眼。
当他的视线落在那道解析几何的大题上时,脸上的表情凝固了。
“这……这是今天晚上的摸底考卷子?”
“是……是的。”赵胜小声回答。
王主任的视线在卷子和草稿纸之间来回移动,脸上的怒气渐渐被一种难以置信的惊讶所取代。
他扶了扶眼镜,凑近了仔细看那张草稿纸上的推导过程。
从弦长公式的巧妙化简,到面积问题的割补法转化,每一步都写得清晰明了,思路之巧妙,连他这个教了多年数学的老教师都忍不住拍案叫绝。
“这个解法……是谁写的?”王主任抬起头,目光在几个学生脸上一一扫过。
李浩和宿舍其他人同时伸出手指,指向了那个从头到尾都淡定地坐在椅子上的身影。
王主任的视线,最终落在了叶安的身上。
他盯著叶安看了足足十秒钟,脸上的表情变了又变,从震惊到欣赏,再到一种近乎於狂喜的激动。
他猛地一拍大腿,刚才那副要吃人的架势消失得无影无踪,取而代之的是一种春天般的和煦。
“好!好啊!”王主任的声音依旧洪亮,但这次里面全是讚许。
“这才是我们港城一中学生该有的样子!这种钻研精神,值得全校表扬!”
他把卷子放回桌上,又小心地把那张草稿纸摆正,然后拍了拍叶安的肩膀,力道不轻。
“同学,你叫什么名字?”
“报告老师,我叫叶安。”
“原来你就是叶安啊!”王主任的脸上笑开了花,他环视了一圈已经彻底懵逼的赵胜等人,大手一挥。
“行了,都別站著了。”
他顿了顿,用一种鼓励的、充满了期许的语气,说出了一句让整个402宿舍铭记终生的话。
“你们继续。”
第59章 是叶安啊,那没事了
同类推荐:
赘婿复仇,麒麟上身,我无敌了!、
什么年代了,还在传统制卡、
我在荒岛肝属性、
董卓霸三国、
网游:什么法师!你爹我是火箭军、
雷电法师Ⅱ、
异界变身狐女、
多情医仙、

